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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 3: Sucesiones

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15. Calcule, si existen, los siguientes límites
c) $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^{n}+5}{3^{n}}$

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Avatar ana hace 6 días
Hola profe flor! Una duda ¿Por qué se puede distribuir el denominador si los dos terminos del numerador se están sumando?
Avatar Flor Profesor hace 5 días
@ana Hola Ana! Mirá, te lo reescribo así y seguramente se entienda mejor

Nosotras tenemos:

$\frac{2^{n}+5}{3^{n}}$

que es lo mismo que tener

$\frac{1}{3^n} \cdot (2^n + 5)$ 

Y acá hacés distributiva, por eso nos queda

$\frac{2^n}{3^n} + \frac{5}{3^n}$

La diferencia clave y con lo que no te tenés que confundir es cuando tenés un producto, por ejemplo, imaginate que tenías esto:

$\frac{2^{n} \cdot 5}{3^{n}}$

En ese caso, eso lo reescribis así:

$\frac{2^n}{3^n} \cdot 5$ 

o también 

$2^n \cdot \frac{5}{3^n}$

o también

$\frac{1}{3^n} \cdot 2^{n} \cdot 5$

Avisame si ahi se ve un poco mejor! 
Avatar ana hace 5 días
@Flor sii, se entendió perfecto. Muchas gracias!🫶🏻
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